Лаба по физике 7

Министерство общего и специального образования

Санкт-Петербургский Национальный Минерально-Сырьевой университет

«Горный».

Отчёт по лабораторной работе № 7.

По дисциплине: Физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Исследование метрологических возможностей моста Уитстона

Выполнил: студент гр. ПЭ-13 ___________ / СавченкоМ.Н. /

(подпись) (Ф.И.О.)

Дата: __________________

ПРОВЕРИЛ:

Доцент: ____________ / ТомаевВ.В./

(подпись) (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2014 год.

Цель работы: Изучение метрологических возможностей мостовой схемы. Определение удельного сопротивления заданного материала.

Краткое теоретическое содержание

A

A

B

C

D

Rx

R

R1

R2

G

+ –

Рис. 1 Мост Уитстона

В технике мост Уитстона, благодаря своей высокой чувствительности и большой точности, применяется в основном в контрольно- измерительной аппаратуре. Например, для определения изменения сопротивления тензорезистора (тензодатчика), “измеряющего” изменение давления, температуры, распределение деформаций (изгиб или сжатие-растяжение) в конструктивных элементах зданий, сооружений, в сводах подземных выработок и т.д. Причем, из-за высокой чувствительности мостика к дисбалансировке, тензочувствительность датчиков настолько высока, что позволяет измерять даже микродислокации (микродавления и т.п.) в исследуемом объекте. Использование «метода мостика» является одним из распространенных способов измерения различных физических параметров электрических цепей: сопротивлений, емкостей, индуктивностей и др. Изучение закономерностей работы мостовой схемы позволит обобщить приобретенные знания и успешно использовать их как в лабораторных условиях, так и в производстве.

Принципиальная схема метода мостика Уитстона дана на рис. 1.

Кроме того, мост Уитстона мало подвержен влиянию электромагнитных помех, т.к. индуцируемые ими в левой и правой частях схемы токи в диагонали моста компенсируются. Измеряемое сопротивление Rx и три других переменных сопротивления R, R1 и R2 соединяются так, что образуют замкнутый четырехугольник ABCD. В одну диагональ четырехугольника включен гальванометр G (этот участок и является мостиком), а в другую диагональ включен источник постоянного тока . При произвольных значениях всех сопротивлений гальванометр покажет наличие тока на участке CD. Но можно подобрать сопротивления R, R1 и R2 так, что ток в цепи гальванометра будет равен нулю. В этом случае потенциалы точек C и D будут равны (C = D), а через сопротивления R1 и R2 будет идти ток I1, и через сопротивления Rx и R будет идти ток Ix. Тогда по закону Ома для каждого участка цепи можно записать следующие уравнения:

A – C = Ix  Rx

A – D = I1  R1

C – B = Ix  R (1)

D – B = I1  R2

Учитывая, что C = D, получим:

Ix  Rx = I1  R1(2)

Ix  R = I1  R2(3)

Разделив уравнение (2) на уравнение (3), получим:

.

Таким образом, искомое сопротивление:

.(4)

G

Рис. 2 Мост Уитстона

(линейный)

A

B

D

R1

R2

C

Rx

R

+ –

На практике часто используют схему так называемого линейного или струнного моста Уитстона (рис. 2). Сопротивления R1 и R2 в этой схеме лежат на одной прямой и вместе представляют собой однородную проволоку (струну), по которой на скользящем контакте перемещается движок D, соединенный с гальванометром G. Линейку вместе с укрепленной на ней струной и движком называют реохордом. Вследствие того, что проволока реохорда однородна и тщательно откалибрована (имеет везде одинаковое поперечное сечение), отношение сопротивлений участков цепи AD (сопротивление R1) и DB (сопротивление R2) можно заменить отношением соответствующих длин плеч реохорда и (на основании прямо пропорциональной зависимости ): .

Тогда окончательная формула для определения искомого сопротивления имеет вид:

.(5)

В общем виде для разветвленных цепей (к коим относится и мостовая схема Уитстона) в установившемся режиме применимы два правила Кирхгофа:

1-ое правило Кирхгофа для любого узла цепи имеет вид:

, (6)

где Ii – значения токов втекающих в данный узел и вытекающих из него. Ток принято считать отрицательным, если он вытекает из данного узла.

2-ое правило Кирхгофа для каждого замкнутого контура в сети линейных проводников:

, (7)

где Ii – значение тока, протекающего через сопротивление i-ого проводника Ri, – ЭДС i-ого источника в данном контуре. При этом, ток считается положительным, если направление обхода по контуру совпадает с направлением тока; э.д.с. считается положительной, если при обходе контура “проходим” от отрицательной клеммы к положительной.

Кроме того, можно измерить общее сопротивление двух и более проводников, подключенных вместо сопротивления Rx в его контакты либо последовательно, либо параллельно. В этом случае результирующее сопротивление для последовательного соединения:

, (8)

а для резисторов, соединенных параллельно:

. (9)

Таким образом, если установить вместо R на рис. 2 известное сопротивление и точно измерить по линейке расстояния и , отвечающие IG = 0, можно определить неизвестное сопротивление Rx, включенное в схему моста. Известно, что реохордный мост Уитстона обладает наибольшей чувствительностью, когда движок стоит на середине струны. Точное определение Rx позволяет найти значение удельного сопротивление проводника, в том числе неизвестного сплава, по формуле:

. (10)

Электрическая схема:

G

Рис. 2 Мост Уитстона

(линейный)

A

B

D

R1

R2

C

Rx

R

+ –

Расчетные формулы:

Формулы погрешностей косвенных измерений:

Таблица № 1 Измерение неизвестного сопротивления.

R (Ом)

l1 (м)

l2 (м)

Rx (Ом)

σRx

10

0.91

0.09

101.1

0.035

50

0.668

0.332

100.6

0.035

100

0.5

0.5

100

0.035

Талица № 2 Определение удельного сопротивления материала проволоки № 1.

d=0.7

R (Ом)

l1 (м)

l2 (м)

Rx (Ом)

ρ (мкОм*м)

σρ

10

0,120

0,88

1,364

0,525

7.37*10^-8

50

0,03

0,97

1,546

0,595

7.37*10^-8

100

0,014

0,986

1,420

0,546

7.37*10^-8

Таблица № 3 Определение удельного сопротивления материала проволоки № 2. d=0.5

R (Ом)

l1 (м)

l2 (м)

Rx (Ом)

ρ (мкОм*м)

σρ

10

0,2

0,8

2,5

0,49

7,1*10^-8

50

0,05

0,94

2,632

0,516

7,1*10^-8

100

0,025

0,97

2,564



Страницы: 1 | 2 | Весь текст